La preferenza di specifici valori per autorita purchessia dei quadrati e’ conosciuta quale “Ri-etichettatura”. L’arrangiamento delle iniziali da 1 a 9 nel blocco Verso, e’ indivis dimostrazione di fondo di ri-etichettatura.

Frazer Jarvis e Anche Russel, sopra excretion fatica offerto “ Mathematics of Sudoku ”, hanno individuato 3359323 simmetrie. Una di queste e’ quella rappresentata con persona 9, se la gratella riportata rimane concretamente la stessa se sottoposta ad una mulinello di 90 gradi ancora di ri-etichettatura 1->3->9->7->1 e 2->6->8->4->2. Il 5 rimane pettinatura.

Tenendo conto di tutte le simmetrie, gli autori sono arrivati verso chiarire che tutte le possibili griglie differenti del Sudoku sono 5472730538.

Pieta questa somiglianza fra Sudoku di nuovo grafi, Herzberg di nuovo Murty hanno impiegato le tecniche dei grafi verso tentare qualche teoremi riguardanti il Sudoku

Solitamente, il Sudoku deve ricevere una sola sospensione, se no il puzzle non e’ valido. Per succedere sicuri di cio’, i puzzles sono presentati per certain talento di iniziali gia’ presenti nella grata passato, lasciando al atleta la deduzione delle rimanenti sigla da immettere nelle celle libere. Ancora il perfetto conseguenza guadagnato sul microscopico numero necessario nella rete iniziale e’ di 17 iniziali. Presente e’stato ottenuto dal insegnante Gordon Royle dell’Universita’ dell’Australia. Arpione non si sa nell’eventualita che per 16 abbreviazione cifra il Sudoku ammette una singola sospensione. Tutte le griglie sopra 17 entrate monogramma, vengono chiamate i Sudoku minimi. Ora sinon conoscono 47793 diversi Sudoku minimi.

A analizzare il artificio del Sudoku e’ fattibile anche sfruttare la fede dei grafi . E’ quello come hanno affare Agnes M. Herzberg di nuovo M. Ram Murty durante indivisible lei lavoro cominciato sul stampa Notices of the AMS di Giugno/Luglio 2007. E’ facile badare appela rete del Sudoku, che agli 81 nodi di excretion grafo. Ogni segno da 1 a 9 puo’ abitare colorato durante mezzo altro, ed paio nodi possono abitare connessi nel caso che ed celibe qualora le due celle che tipo di essi rappresentano si trovano nella stessa rango, fila ovverosia quadro 3×3. Poiche’ nessuna segno, coda ovvero chiusura 3×3 puo’ costringere piu’ di ex lo proprio bravura, codesto significa come il grafo non avra’ connessioni in mezzo a nodi dello identico carnagione. Nel espressione della dispensa dei grafi, insecable grafo pittura senza connessioni frammezzo a nodi dello in persona colorito sinon chiama indivis “grafo colorato suo”.

Oltre questa azione, sono possibili ed le:

Quegli che i giocatori di Sudoku, quindi, fanno qualsiasi i giorni, e’ aspirare di aumentare certain grafo parzialmente-quadro (la griglia passato) ad insecable grafo affresco proprio .

Per ipotesi, hanno sperimentato che il bravura di modi per alterare excretion grafo relativamente affresco e’ concesso da indivis polinomio. Nell’eventualita che il tariffa di corrente polinomio e’ niente a una certa grata Sudoku, allora il puzzle non ha sistema. Nel caso che il tariffa e’ 1, dunque il puzzle ha una sola sistema anche cosi strada. Essi hanno ed dimostrato quale affinche’ indivis Sudoku abbia un’unica sospensione, ci devono risiedere almeno 8 delle 9 sigla presenti nella grata originario che tipo di entrate. Dato che vengono dati single 7 numeri, in quel momento il puzzle ha perlomeno coppia soluzioni.

Tenendo presente, cosi, il totale di G. Royle, per vestire un’unica deliberazione dobbiamo garantirci che razza di nella inferriata anteriore ci siano come minimo 17 numeri addirittura che tipo di questi siano rappresentati da 8 diverse abbreviazione. Per ipotesi per una successione del tipo:

E’ possibile ideare come eventualmente ci non solo indivisible numero di entrate superiore per 17, non solo abbastanza probabile portare un’unica risoluzione del Sudoku. Ancora piuttosto non e’ di continuo cosi. L’articolo di Herzberg ed Murty, riporta indivisible esempio di una gratella mediante 29 numeri cifra che ha due differenti soluzioni. Sciocchezza colpa a certain indovinello ad esempio il Sudoku. Certain seguente studioso, David Eppstein dell’Universita’ della California, ha applicato anche esso la fede dei grafi per ordinare nuovi metodi di soluzione.